نسبیت خاص و عام: تحول درک ما از هستی

کمتر کسی در دنیا پیدا می‌شود که نام «آلبرت اینشتین» را نشنیده باشد. این فیزیک‌دان برجسته که در قرن بیستم میلادی موفق به ارائه نظریه‌های نسبیت خاص و عام شد، باور ما از عالم را دچار تحول بزرگی کرد. اینشتین همچنین با کشف پدیده فوتوالکتریک موفق به کسب جایزه نوبل در فیزیک شد. در این مقاله قصد داریم نظریه نسبیت خاص و عام را مرور کنیم تا با نگاهی جدید عالم اطراف خود را برانداز کنیم.

نظریه نسبیت و مکانیک کلاسیک

ظهور نظریه نسبیت در طول قرن بیستم، انقلابی در فیزیک نظری به‌خصوص در حیطه نجوم ایجاد کرد. پیش از این مکانیک کلاسیک که توسط فیزیک‌دان انگلیسی، «اسحاق نیوتن» مطرح شده بود، به سؤالات بشر در دنیای فیزیک پاسخ می‌داد.

نظریه نسبیت نگاهی تازه به مفهوم فضا-زمان داشت و در آن مباحثی مانند هم‌زمانی، اتساع زمان و انقباض طول مطرح شد. چنین مسائلی درهای جدیدی به روی دنیای اخترفیزیک و کیهان‌شناسی باز کرد و بدین‌ترتیب، پدیده‌های مختلف خارق‌العاده‌ای ازجمله وجود ستاره‌های نوترونی، سیاهچاله‌ها و امواج گرانشی پیش‌بینی شدند.

مکانیک کلاسیک که خود نیز یکی ار انقلاب‌های اساسی در دنیای علم است، به مطالعه رفتار اجسام در حدود سرعت یک زندگی نرمال می‌پردازد. به عنوان مثال، می‌توانید یک خودروی درحال حرکت را در نظر بگیرید و با توجه به سرعتی که دارد، مکان آن را در چند ثانیه دیگر محاسبه کنید.

حتی می‌توان مدار برخی سیارات و سرعت چرخش زاویه‌ای اجرام را محاسبه کرد، اما تمام این کاربردها تا زمانی صادق است که مسائل در حدود سرعت‌های معمول باشند؛ هنگامی که سرعت به حدود سرعت نور نزدیک می‌شود، باید به سراغ نسبیت برویم؛ زیرا مکانیک کلاسیک دیگر قادر به ارائه پاسخ‌های صحیح نیست.

مبانی اولیه

نظریه‌های نسبیت خاص و عام که به‌ترتیب در سال‌های ۱۹۰۵ و ۱۹۱۶ ارائه شدند، ما را وارد دنیای فیزیک مدرن کردند. به عبارت دیگر، می‌توان گفت فیزیک مدرن بر مبنای این دو نظریه ساخته شده است. همان‌طور که گفتیم، زمانی که سرعت جسم به حدود سرعت نور می‌رسد، دیگر قادر نیستیم رفتار آن را با فیزیک کلاسیک شرح دهیم و اینجاست که باید به سراغ نظریه‌ نسبیت برویم.

یکی از مبانی اساسی و مهم نظریه نسبیت سرعت محدود نور است. اینشتین در مطالعات خود دریافت که سرعت نور محدود است و هیچ جسمی در عالم نمی‌تواند سرعتی بیشتر از سرعت نور داشته باشد. نظریه نسبیت حد بالای سرعت در عالم را سرعت نور در خلأ در نظر می‌گیرد (سرعت نور در خلأ حدود سیصد‌هزار کیلومتر بر ثانیه است). البته ذکر این نکته حائز اهمیت است که مفهوم نسبیت پیش از اینشتین از زبان فیزیک‌دانان دیگری نیز نقل شده؛ با این‌حال کسی که این دو نظریه را به‌صورت دقیق فرمول‌بندی کرد، اینشتین بود.

نسبیت به زبان ساده توصیف می‌کند که ناظران مختلف چطور یک رویداد با حدود سرعت نور را تفسیر می‌کنند. فیزیک هسته‌ای، نجوم و کیهان‌شناسی رشته‌هایی هستند که این نظریه‌ها به‌طور گسترده در آن‌ها کاربرد دارد. دانشمندان فعال در این شاخه‌ها به‌طور مرتب با اصول و مبانی نسبیت سروکار دارند.

نظریه نسبیت خاص

نظریه نسبیت خاص برمبنای مطالعات پیشین دانشمندانی همچون «آلبرت مایکلسون»، «هندریک لورنتس»، «هانری پوانکاره» و غیره مطرح شد و توسط «ماکس پلانک» و «هرمان مینکوفسکی» به آنچه تبدیل شد که امروزه می‌شناسیم.

آلبرت انیشتین در این نظریه بیان کرد قوانین فیزیک برای همه ناظران که حرکتی بدون شتاب دارند، یکسان است و نشان داد که سرعت نور در خلأ نیز مقدار ثابتی دارد. او همچنین دریافت مفاهیم فضا و زمان مفاهیمی جدا از هم نیستند، بلکه فضا و زمان به‌صورت بافت یکپارچه درهم تنیده‌اند که در اصل فضا-زمان نامیده می‌شود.

از دیگر مفاهیم اساسی که او دریافت، مفهوم نسبیت بود. اینشتین عقیده داشت در مطالعه موقعیت و حرکت اجرام، آنچه اهمیت می‌یابد موقعیت و نحوه حرکت ناظر است؛ به عبارت دیگر، در تفسیر حرکت اجرام بایستی حرکت ناظر هم در نظر گرفته شود و به همین‌جاست که «نسبیت» معنا می‌یابد: مطالعه حرکت جسم نسبت به وضعیت ناظر.

همچنین نظریه نسبیت خاص پیامدهای دیگری نیز دارد که باهم مرور می‌کنیم.

نظریه نسبیت و اتساع زمان

مفهوم اتساع زمان در نسبیت برای توصیف تفاوت زمان اندازه‌گیری‌شده توسط دو ساعت به‌کار برده می‌شود. فرض کنید روی زمین ایستاده‌اید و دوست شما سوار بر سفینه‌ای که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کند، به فضا می‌رود.

نظریه نسبیت خاص عقیده دارد زمان برای دوست شما کندتر می‌گذرد؛ زیرا با سرعتی نزدیک به سرعت نور در حرکت است. به عبارت دیگر، هر تیک‌تاک ساعت شما معادل یک تیک‌تاک ساعت مچی دوستتان نیست، زمان برای او با نرخ کندتری پیش می‌رود. کندتر شدن نرخ پیشروی زمان با نزدیک‌ترشدن به سرعت نور رابطه دارد؛ هرچه سرعت بیشتر و بیشتر شود، زمان با نرخ کندتری پیش می‌رود.

انقباض طول

همان‌طور که نرخ پیشروی زمان در سرعت‌های نزدیک به سرعت نور کاهش می‌یابد، طول یک جسم نیز کاهش می‌یابد – بهتر است بگوییم منقبض می‌شود. فرض کنید دوست شما که به سفر فضایی رفته بود، خط‌کشی را در دست گرفته باشد. از آنجایی که دوست فضانورد شما با سرعت نزدیک به سرعت نور در حرکت است، گفته می‌شود طول خط‌کش دچار انقباض شده است و کاهش می‌یابد.

این یکی دیگر از پیامدهای نسبیت خاص است که میزان انقباض طول جسم در سرعت‌های نزدیک به سرعت نور را می‌توان با استفاده از روابط ریاضیاتی ارائه‌شده در این نظریه به‌دست آورد.

«انقباض طول» را با نام‌های «انقباض لورنتس» و یا «انقباض لورنس-فیتز جرالد» نیز می‌شناسند. این نکته را باید در نظر داشته باشید که انقباض طول تنها در جهت حرکت جسم رخ می‌دهد. به عبارت دیگر، اگر خط‌کش مذکور در راستای حرکتی شرق به غرب باشد، تنها در همین راستا دچار انقباض می‌شود، نه در جهت شمالی جنوبی!

هم‌ارزی جرم-انرژی

آلبرت اینشتین عقیده داشت هنگام درنظرگرفتن یک سیستم فیزیکی که در حالت سکون است، می‌توان رابطه ساده‌ای میان جرم و انرژی سیستم برقرار کرد که به آن رابطه هم‌ارزی جرم-انرژی می‌گویند.

طبق آنچه در تصویر می‌بینید، جرم یک جسم که با m نشان داده شده است‌ را می‌توان به انرژی آن، E، مرتبط کرد. در این میان c سرعت نور است که مقدار ثابتی در خلأ دارد. این رابطه زمانی برقرار است که سیستم در حالت سکون باشد.

با توجه به مقدار عددی سرعت نور، این فرمول بیان می‌کند چگونه یک جرم کوچک می‌تواند با مقدار زیادی انرژی، صرف‌نظر از ترکیب ماده متناظر باشد.

جرم سکون و جرم نسبیتی

از دیگر پدیده‌هایی که نسبیت خاص به مطالعه آن‌ها پرداخت، می‌توان به مفاهیم جرم سکون و جرم نسبیتی اشاره کرد. نسبیت خاص ادعا می‌کند جرم جسم در حالتی که درحال سکون است، با حالتی که با سرعتی نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کند، متفاوت است.

جرم سکون یک جسم، جرمی است که جسم در حالت سکون دارد و این جرم برای تمام ناظران که در چارچوب‌های مختلف ایستاده‌اند، یکسان است. از سوی دیگر، جرم نسبیتی جرمی است که با سرعت ناظر تغییر می‌کند. براساس مفهوم هم‌ارزی جرم-انرژی که در بالا به آن اشاره شد، جرم ثابت همان جرم سکون است، درحالی‌که جرم نسبیتی برابر با انرژی نسبیتی است که به‌عنوان انرژی کل نیز شناخته می‌شود.

آنچه تاکنون بیان شد، تنها پیامدهای نظریه نسبیت خاص بود. اما گفتیم نظریه نسبیت اینشتین شامل نظریه نسبیت عام نیز می‌شود. در ادامه قصد داریم با نسبیت عام و پیش‌بینی‌های جذاب آن آشنا شویم.

نظریه نسبیت عام

ماورای تمام پیش‌بینی‌های ارزشمندی که این نظریه ارائه کرد، در ابتدا گمان می‌شد به اندازه نظریه نسبیت خاص مفید نیست. از آنجایی که اکثر ادعاها در مقیاس نجومی بودند، به‌نظر می‌رسید پتانسیل چندانی برای آزمایش کردن آن به‌صورت تجربی وجود ندارد. از سوی دیگر، نسبیت عام از نظر ریاضیاتی نیز دشوار به‌نظر می‌رسید و تنها افراد معدودی قادر بودند آن را درک کنند. اما از سال ۱۹۶۰ به بعد، نسبیت عام تبدیل به یک بخش جدایی‌ناپذیر از فیزیک شد.

نظریه نسبیت عام که در سال ۱۹۱۵ منتشر شد، نسبیت خاص را که حدود ده سال قبل منتشر شده بود، گسترش داد. همان‌طور که گفتیم نسبیت خاص به مطالعه حرکت اجرام در سرعت‌های نزدیک به سرعت نور می‌پردازد، اما بدون درنظرگرفتن شتاب. درحقیقت سرعت اجرام را ثابت فرض می‌کند. آنچه در نسبیت عام مورد بررسی قرار گرفت، حرکت شتابدار اجرام بود.

برای درک بهتر نسبیت عام ابتدا اجازه دهید مفهوم گرانش را مرور کنیم. گرانش درحقیقت نیروی جاذبه‌ای است که دو جسم بر یکدیگر وارد می‌کنند. این نیرو به جرم هر یک از اجرام و فاصله آن دو از هم بستگی دارد. نیوتن که قوانین مرتبط با گرانش را مطرح کرد، باور داشت گرانش نیروی ذاتی یک جسم است که می‌تواند حتی در فواصل دور نیز عمل کند. اینشتین دریافت گرانش نیروی ناشی از جرم اجرام است و هرچه جسمی سنگین‌تر باشد، با نیروی بیشتری اجرام اطراف را به‌سمت خود می‌کشد.

اینشتین درحقیقت یک دهه را صرف تعیین این موضوع کرد که اجرام پرجرم – در حدود جرمی سیارات و اجرام سماوی- بافت فضا-زمان را دچار اعوجاج (خمیدگی) می‌کند، اعوجاجی که به‌صورت گرانش ظاهر می‌شود.

تصور کنید که یک توپ بزرگ و سنگین را در مرکز یک ترامپولین قرار دهیم. جسم به پارچه فشار می‌آورد و باعث فرورفتگی در مرکز ترامپولین می‌شود. حالا اگر یک توپ کوچک را در یک گوشه ترامپولین رها کنیم، این توپ روی مسیرهایی دایروی‌شکل در اطراف توپ بزرگ‌تر در مرکز می‌چرخد تا درنهایت به درون آن سقوط می‌کند؛ این دقیقاً همان اتفاقی است که برای اجرام در فضا می‌افتد. جرم سنگین‌تر که فضا-زمان را دچار اعوجاج کرده‌ است، اجرام سبک‌تر را به‌سمت خود می‌کشد.

علاوه‌براین پدیده‌های دیگری هستند که اینشتین موفق شد در نظریه نسبیت عام آن‌ها را شرح دهد. برخی این پدیده‌ها عبارتند از:

عدسی گرانشی در نظریه نسبیت

فرض کنید می‌خواهیم جرمی در کیهان را رصد کنیم که میلیاردها سال از ما دور است؛ پس نور آن مدت زمان زیادی را در کیهان سفر می‌کند تا به ما برسد. گاهی پیش می‌آید که در راستای دید ما از آن جسم، جسم عظیم دیگری مانند یک سیاهچاله قرار دارد. این خبر خوبی است؛ زیرا نور جسمی که هدف رصد ماست، در مسیر خود برای رسیدن ما با گرانش سیاهچاله روبه‌رو می‌شود، خم می‌شود و سیاهچاله همانند یک عدسی، دقیقاً مانند لنز، عمل کرده و اجرام را بزرگنمایی می‌کند.

به عنوان مثال، در مواردی دیده شده است که پدیده عدسی گرانشی سبب چنان بزرگنمایی شده که انگار جسم ده‌برابر به ما نزدیک‌تر است.

حضیض سیاره عطارد

سیاره عطارد نزدیک‌ترین سیاره به خورشید است و بیشتر از سایر اجرام تحت تأثیر گرانش خورشید قرار می‌‌گیرد. اینشتین در محاسبات خود در نسبیت عام نشان داد به‌دلیل انحنای فضا-زمان در اطراف خورشید، مدار عطارد در طول زمان تغییر می‌کند.

لازم به ذکر است تغییر مدار عطارد را نیوتن نیز پیش‌بینی کرده بود، اما رقمی که او برای میزان تغییر به‌دست آورده بود، صحیح نبود. اینشتین این رقم را تصحیح کرد و رقم ۴۳ ثانیه قوسی در هر قرن را به‌دست آورد (هر یک ثانیه قوسی برابر است با 1/3600 درجه).

انتقال به سرخ گرانشی

برای درک بهتر این پدیده می‌توان ابتدا «اثر دوپلر» را مرور کرد. آیا دقت کرده‌اید زمانی که ماشین آتش‌نشانی از فاصه‌ای دور می‌اید و سپس از نزدیکی شما عبور می‌کند، صدای آژیرهایش چطور تغییر می‌کند؟ همان‌طور که ماشین آتش‌نشانی به شما نزدیک می‌شود، امواج صوتی فشرده‌تر می‌شوند و شما صدا را بلندتر می‌شنوید، سپس با دورشدن ماشین امواج صوتی کشیده می‌شوند و اصطلاحاً گفته می‌شود انتقال به سرخ یافته‌اند.

این دقیقاً همان اتفاقی است که برای نور نیز می‌افتد؛ زیرا نور یک تابش الکترومغناطیسی است که به‌صورت موج در عالم گسترش می‌یابد. انتقال به سرخ برای امواج نور در هر طول موجی رخ می‌دهد.

امواج گرانشی در نظریه نسبیت

اینشتین به کمک معادلات نسبیت عام پیش‌بینی کرد هنگامی که دو جسم با جرم بسیار زیاد – مانند دو سیاهچاله – با یکدیگر برخورد می‌کنند، موج‌هایی در فضا-زمان ایجاد می‌شود که با عنوان «امواج گرانشی» شناخته می‌شوند.

در سال 2016، رصدخانه امواج گرانشی تداخل‌سنج لیزری (LIGO) اعلام کرد که برای اولین‌بار چنین سیگنالی را شناسایی کرده است. بدین‌ترتیب، پیش‌بینی دیگری از نظریه نسبیت عام تصدیق شد. از آن زمان تاکنون دانشمندان درحال ثبت امواج گرانشی دیگر و مطالعه آن‌ها هستند.