آیا یک ذره همزمان از میلیونها مسیر عبور میکند؟ آزمایشی که ایده شگفتانگیز فاینمن را بازسازی کرد
اگر فوتونی را از نقطهای به نقطه دیگر بفرستیم، از کدام مسیر میگذرد؟ فیزیک کوانتوم پاسخ عجیبی برای این پرسش دارد: شاید از تمام مسیرهای ممکن! نزدیک به ۸۰ سال پس از طرح این ایده شگفتانگیز توسط «ریچارد فاینمن»، دانشمندان چینی در آزمایشی با فوتونهای منفرد، دامنههای احتمال بیش از ۱٫۴ میلیون مسیر را بازسازی کردهاند. دستاوردی که پرسشی قدیمی را دوباره زنده میکند: آیا مسیرهای کوانتومی صرفاً ابزاری ریاضی هستند یا ذرات واقعاً از تمام آنها عبور میکنند؟
نور از کجا میداند کدام مسیر را انتخاب کند؟
فرض کنید کنار ساحل ایستادهاید و ناگهان متوجه میشوید دوستتان در دریا گرفتار شده است. میخواهید در کوتاهترین زمان ممکن به او برسید. کدام مسیر را انتخاب میکنید؟ مستقیم بهسمت او میدوید و وارد آب میشوید یا ابتدا مسافتی را در امتداد ساحل میدوید و سپس شنا میکنید؟
شاید تصور کنید کوتاهترین مسیر همیشه سریعترین راه رسیدن به مقصد است، اما وقتی سرعت دویدن روی خشکی بیشتر از شناکردن در آب باشد، ماجرا فرق میکند. گاهی با پیمودن مسافتی طولانیتر در امتداد ساحل و کوتاهترکردن مسیر شنا، میتوانید زودتر به دوستتان برسید.
حالا همین مسئله را برای نور در نظر بگیرید. وقتی نور از هوا وارد آب میشود، مسیرش تغییر میکند. این پدیده را شکست نور مینامیم. میتوان رفتار نور را با اصلی بهنام اصل فرما توضیح داد که میگوید نور معمولاً مسیری را انتخاب میکند که زمان پیمودن آن در مقایسه با مسیرهای نزدیک، تغییر نکند. در بسیاری از حالتهای ساده، این مسیر همان کوتاهترین مسیر از نظر زمان است.
اما نور از کجا میداند چه مسیری سریعتر است؟ آیا پیش از حرکت، تمام مسیرهای ممکن را بررسی میکند تا بهترین را انتخاب کند؟ آیا از مقصد خود خبر دارد؟ یا شاید جهان در پشتصحنه تمام مسیرهای ممکن را محاسبه میکند؟ فیزیک کلاسیک پاسخ سادهای دارد: نور نیازی به دانستن آینده یا انتخاب آگاهانه مسیر ندارد. رفتار آن از قوانین موضعی انتشار و برهمکنش با محیط بهدست میآید و اصل فرما توصیف ریاضی دیگری از همان رفتار است.
اما داستان به همینجا ختم نمیشود. در فیزیک، اصلی بنیادیتر بهنام اصل کنش ایستا وجود دارد که میتوان رفتار نور و حرکت اجسام را در چارچوب آن توضیح داد. برای درک این اصل، ابتدا باید با مفهوم کنش آشنا شویم. کنش در مکانیک معمولی کمیتی فیزیکی است که از جمعکردن اختلاف انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل یک جسم در طول زمان بهدست میآید. اصل کنش ایستا میگوید مسیر واقعی حرکت جسم، مسیری است که اگر آن را اندکی تغییر دهیم، مقدار کنش در مرتبه اول تغییر نمیکند.
البته این اصل بیشتر با نام اصل کمترین کنش شناخته میشود، هرچند این نام خیلی دقیق نیست،؛ چون کنش همیشه به کمترین مقدار خود نمیرسد. نکته جالب اینجاست که این قانون فقط درباره نور نیست. از حرکت یک توپ تا گردش سیارات به دور خورشید، همگی را میتوان با همین اصل توضیح داد.
اما یک سؤال مهم باقی میماند: اگر یک جسم از میان مسیرهای ممکن، مسیری با کنش ایستا را طی میکند، پس بقیه مسیرها چه میشوند؟ آیا آنها هیچ نقشی در حرکت جسم ندارند؟ پاسخ این سؤال ما را به یکی از عجیبترین بخشهای فیزیک، یعنی مکانیک کوانتوم و نظریه انتگرال مسیر فاینمن میرساند.
یک فوتون، دو شکاف و نتیجهای که منطق روزمره را به هم میریزد
برای درک ایده فاینمن، ابتدا باید به یکی از مشهورترین آزمایشهای تاریخ فیزیک سر بزنیم: آزمایش دوشکاف. صفحهای را تصور کنید که دو شکاف باریک روی آن قرار دارد. پشت صفحه نیز آشکارسازی گذاشتهایم که میتواند محل برخورد فوتونها را ثبت کند. حالا منبع نوری را طوری تنظیم میکنیم که فوتونها یکییکی بهسمت صفحه حرکت کنند.
اگر فوتونها مانند گلولههای بسیار ریز بودند، انتظار داشتیم هر فوتون از یکی از دو شکاف عبور کند و درنهایت، روی پرده پشت شکافها دو ناحیه روشن بهوجود بیاید. اما نتیجه آزمایش چیز دیگری است. هر فوتون بهتنهایی در یک نقطه از پرده ثبت میشود، ولی وقتی تعداد زیادی فوتون از دستگاه عبور میکنند، نقطههای ثبتشده کمکم الگویی از نوارهای روشن و تاریک میسازند، درست شبیه الگویی که از تداخل دو موج بهوجود میآید.
عجیبتر اینکه حتی اگر فوتونها را یکییکی به سمت شکافها بفرستیم، باز هم همین الگو شکل میگیرد. پس مسئله برخورد فوتونها با یکدیگر نیست. در فیزیک کوانتوم، احتمالات مربوط به عبور همان فوتون از دو شکاف میتوانند با یکدیگر تداخل کنند و این الگو را بسازند.
حالا اگر دستگاهی کنار شکافها قرار دهیم تا مشخص شود فوتون از کدام شکاف گذشته است، الگوی تداخل از بین میرود. یعنی وقتی بتوانیم مسیر فوتون را تشخیص دهیم، نتیجه آزمایش تغییر میکند. اینجاست که یک سؤال عجیب مطرح میشود: فوتون واقعاً از کدام شکاف عبور کرده است؟
مکانیک کوانتوم نشان میدهد تا قبل از اندازهگیری مسیر فوتون، نمیتوانیم بهسادگی بگوییم که حتماً از شکاف اول یا حتماً از شکاف دوم گذشته است. برای توضیح نتیجه آزمایش، باید هر دو امکان را در نظر بگیریم؛ گویی هر دو مسیر در شکلگیری نتیجه نهایی نقش دارند.
اما ریچارد فاینمن پرسش را یک قدم جلوتر برد. اگر صفحه بهجای دو شکاف، سه شکاف داشته باشد چه میشود؟ چهار شکاف چطور؟ اگر تعداد شکافها را افزایش دهیم و درنهایت آنقدر زیاد کنیم که دیگر مانعی میان آنها باقی نماند، چه اتفاقی میافتد؟
در مکانیک کوانتوم، برای محاسبه احتمال رسیدن یک ذره به مقصد، باید تمام مسیرهای ممکن را در نظر بگیریم. حالا آزمایش دو شکاف را کمی گسترش دهید. تصور کنید بهجای یک صفحه، چندین صفحه پشت سر هم قرار گرفتهاند و هرکدام تعداد بسیار زیادی شکاف دارند. ذره میتواند از ترکیبهای مختلف این شکافها عبور کند و به مقصد برسد.
هرچه تعداد صفحهها و شکافها بیشتر شود، مسیرهای ممکن نیز بیشتر میشوند. فاینمن از همین ایده به نتیجهای شگفتانگیز رسید: برای محاسبه احتمال رسیدن یک ذره از نقطهای به نقطه دیگر، باید سهم تمام مسیرهای ممکن میان آن دو نقطه را با هم در نظر بگیریم. این ایده به انتگرال مسیر فاینمن معروف است.
فاینمن چگونه از بینهایت مسیر، یک نتیجه مشخص بیرون کشید؟
اینجا به عجیبترین بخش ماجرا میرسیم. تصور کنید میخواهیم احتمال رسیدن یک فوتون از نقطه A به نقطه B را محاسبه کنیم. در نگاه کلاسیک، مسیری را که از قوانین حرکت بهدست میآید بررسی میکنیم. اما فاینمن پیشنهاد کرد که در محاسبه کوانتومی باید سهم تمام مسیرهای مجاز میان این دو نقطه را در نظر بگیریم.
این مسیرها همیشه کوتاهترین یا مستقیمترین مسیر نیستند. بعضی مسیرها کمی و بعضی بیشتر منحرف میشوند و بعضی حتی شکلهایی دارند که در زندگی روزمره عجیب بهنظر میرسند. اما در روش فاینمن، به هر مسیر یک احتمال معمولی نسبت داده نمیشود. هر مسیر یک دامنه احتمال دارد. تفاوت این دو مهم است: احتمال یک عدد بین صفر و یک است، اما دامنه احتمال مانند یک پیکان است که هم اندازه دارد و هم جهت.
اندازه پیکان مقدار سهم آن مسیر را نشان میدهد و جهت آن نشاندهنده چیزی بهنام فاز است. حالا فرض کنید دو مسیر، پیکانهایی با جهت مشابه ایجاد کنند. در این حالت سهم آنها با هم جمع میشود و نتیجه را قویتر میکند. اما اگر جهت پیکانها مخالف باشد، ممکن است سهم یکدیگر را کاهش دهند یا حتی از بین ببرند. این همان پدیدهای است که در امواج به آن تداخل سازنده و ویرانگر میگوییم.
فاینمن نشان داد برای پیدا کردن نتیجه نهایی، نمیتوان احتمال مسیرها را مستقیم با هم جمع کرد. برای بهدستآوردن احتمال نهایی، ابتدا باید دامنههای احتمال مربوط به همه مسیرهای ممکن را با یکدیگر جمع کنیم و سپس مربع اندازه این مجموع را محاسبه کنیم. به بیان ریاضی، احتمال نهایی برابر با مربع قدرمطلق مجموع دامنههای احتمال مسیرها است.
اما سؤال مهمی که مطرح میشود این است که چه چیزی جهت هر پیکان را تعیین میکند؟ اینجا مفهوم کنش دوباره وارد میشود. در نظریه فاینمن، جهت یا فاز هر مسیر به مقدار کنش آن مسیر مربوط است. به زبان ساده، هر مسیر براساس مقدار کنشی که دارد، سهم متفاوتی در نتیجه نهایی ایجاد میکند.
ممکن است تصور کنیم مسیرهای کوتاهتر یا مستقیمتر از ابتدا اهمیت بیشتری دارند، اما اینطور نیست. در نظریه فاینمن، مسیر کلاسیکی به این دلیل ظاهر میشود که بسیاری از مسیرهای دیگر هنگام جمع شدن، یکدیگر را خنثی میکنند.
مسیرهایی که از مسیر کلاسیکی خیلی دور هستند، معمولاً فازهای متفاوتی دارند و اثر یکدیگر را از بین میبرند. اما مسیرهای نزدیک به مسیر دارای کنش ایستا، فازهای مشابهتری دارند و اثرشان باقی میماند. بههمیندلیل، حرکت منظم و قابل پیشبینی اجسام بزرگ مانند توپ یا سیاره، از دل قوانین کوانتوم بهوجود میآید. در مقیاسهای روزمره، اثر مسیرهای دیگر آنقدر کوچک میشود که فقط یک مسیر مشخص را مشاهده میکنیم.
فاینمن همچنین نشان داد که روش انتگرال مسیر از نظر ریاضی با معادله شرودینگر سازگار است. بنابراین، این فقط یک روش جالب برای تصور مکانیک کوانتوم نیست، بلکه یک روش دقیق برای محاسبه رفتار ذرات است. اما یک سؤال مهم باقی میماند: آیا میتوان این مسیرها و سهمهای کوانتومی را مستقیماً در آزمایش مشاهده کرد؟
فاینمن و آزمایشی که مسیرهای کوانتومی را به واقعیت نزدیکتر کرد
دههها پس از مطرحشدن ایده معروف ریچارد فاینمن درباره مسیرهای ممکن در جهان کوانتومی، پژوهشگران توانستند یکی از پایههای این نظریه را با فوتونهای منفرد آزمایش کنند. همانطور که گفتیم ایده فاینمن این است که در دنیای کوانتومی، یک ذره مانند یک توپ کوچک فقط یک مسیر مشخص را طی نمیکند، بلکه تمام مسیرهای ممکن میتوانند در نتیجه نهایی نقش داشته باشند.
اما آزمایش این ایده ساده نبود. اگر مسیر یک فوتون را مستقیماً اندازهگیری کنیم، خود اندازهگیری میتواند رفتار کوانتومی آن را تغییر دهد. برای حل این مشکل، پژوهشگران بهجای دنبالکردن مسیر فوتون، روش دیگری را انتخاب کردند: اندازهگیری چگونگی انتقال کوانتومی آن و بازسازی اطلاعات مسیرها از روی دادههای بهدستآمده.
این روش نتیجه چند سال کار پژوهشگران دانشگاه South China Normal University به سرپرستی شیلیانگ ژو و همکارانش بود. آنها در پژوهشی نشان داده بودند که میتوان با اندازهگیری رفتار فوتونهای منفرد، اطلاعاتی درباره مسیرهای کوانتومی و اصل کمترین کنش استخراج کرد.
در مرحله بعد، این روش به آزمایشی بسیار پیچیدهتر تبدیل شد. پژوهشگران فضای حرکت فوتون را به بخشهای کوچک تقسیم کردند و با ترکیب چند مرحله انتشار، بیش از ۱٫۴ میلیون مسیر احتمالی را بررسی کردند. این مسیرها به معنای حرکت واقعی فوتون در میلیونها راه مختلف نیستند، بلکه نشاندهنده حالتهای ممکنی هستند که در محاسبات کوانتومی روی نتیجه نهایی اثر میگذارند.
برای رسیدن به این دقت، گروه پژوهشی، سامانه اندازهگیری خود را بهبود داد و توانست میزان تطابق نتایج آزمایش با پیشبینیهای نظری را از حدود ۸۷ درصد در روشهای قبلی به حدود ۹۸٫۵ درصد افزایش دهد.
نتایج نهایی نشان دادند که دو ایده اصلی فاینمن درباره نقش همزمان مسیرهای مختلف و وابستگی آنها به ویژگیهای فیزیکی مسیر، با آزمایشهای دقیق فوتونی سازگار است. این دستاورد یک قدم مهم در فیزیک کوانتوم است، زیرا نشان میدهد مفاهیمی که سالها فقط در قالب معادلات ریاضی مطرح بودند، اکنون میتوانند با آزمایشهای دقیق بررسی شوند.
فاینمن درست میگفت؟ دو آزمون برای بررسی مسیرهای کوانتومی
پس از بازسازی اطلاعات مربوط به مسیرهای احتمالی فوتون، پژوهشگران به سراغ دو پرسش اصلی رفتند که مستقیماً به نظریه فاینمن مربوط میشد: آیا نتیجه نهایی فقط از ترکیب همه مسیرهای ممکن بهدست میآید؟ و آیا سهم هر مسیر دقیقاً مطابق رابطهای است که فاینمن پیشبینی کرده بود؟
آزمون اول: آیا همه مسیرها در شکلگیری نتیجه نقش دارند؟
در نخستین آزمون، پژوهشگران سه نتیجه را با یکدیگر مقایسه کردند: دادههای ثبتشده توسط آشکارساز، پیشبینی حاصل از روش انتگرال مسیر فاینمن و محاسبهای که در آن اثر مسیرها بدون درنظرگرفتن ویژگیهای کوانتومی آنها جمع میشد.
نتیجه این مقایسه تفاوت اساسی میان نگاه کلاسیک و کوانتومی را نشان داد. اگر مسیرهای مختلف مانند حالتهای مستقل کلاسیکی در نظر گرفته شوند، نمیتوان نتیجه مشاهدهشده را بهدرستی بازسازی کرد. اما وقتی سهم مسیرها با ویژگیهای کوانتومی آنها، یعنی دامنه و فاز، در نظر گرفته میشود، محاسبات با دادههای واقعی آزمایش تطابق پیدا میکنند.
در این روش، مسیرهای مختلف صرفاً بهعنوان چند احتمال جداگانه با هم جمع نمیشوند، بلکه اثر آنها میتواند یکدیگر را تقویت یا خنثی کند. همین تفاوت است که باعث میشود نتیجه نهایی مکانیک کوانتوم با پیشبینیهای فیزیک کلاسیک متفاوت باشد.
نتایج نشان دادند روش فاینمن با دادههای آزمایش سازگاری بسیار بیشتری دارد، درحالیکه جمع ساده احتمال مسیرها نمیتوانست رفتار فوتون را توضیح دهد. میانگین خطای محاسبه فاینمن تنها ۴٫۴۵ درصد بود و این موضوع اهمیت درنظرگرفتن مسیرهای ممکن و تداخل کوانتومی آنها را تأیید کرد.
آزمون دوم: مسیرها چگونه در نتیجه نهایی سهم میگیرند؟
پرسش دوم به جزئیات عمیقتر نظریه فاینمن مربوط میشد. اگر همه مسیرها در محاسبه حضور دارند، آیا سهم آنها از یک الگوی مشخص پیروی میکند؟ براساس نظریه فاینمن، هر مسیر دامنهای دارد که مقدار و جهت آن به ویژگیهای همان مسیر وابسته است. یکی از عوامل تعیینکننده این ویژگی، مقدار کنش مسیر است، کمیتی که اطلاعات مربوط به حرکت ذره در طول مسیر را در خود دارد.
پژوهشگران برای بررسی این موضوع، دادههای بازسازیشده فوتونها را با رابطه میان دامنه مسیرها و کنش آنها مقایسه کردند. نتایج نشان دادند که تغییرات فاز مسیرها با تغییر مقدار کنش، مطابق پیشبینی نظریه فاینمن رفتار میکند. همچنین بزرگی دامنههای بهدستآمده با پیشبینیهای مدل نظری سازگار بود.
در این بخش از آزمایش، میزان تطابق میان حالت بازسازیشده و پیشبینی نظری به حدود ۹۴٫۷ درصد رسید. البته این عدد به معنی آن نیست که فوتون با احتمال ۹۴٫۷ درصد واقعاً از میلیونها مسیر عبور کرده است. این مقدار، تنها نشاندهنده میزان سازگاری دادههای آزمایش با ساختار ریاضی نظریه فاینمن است.
آیا فوتونها واقعاً تمام مسیرها را همزمان طی میکنند؟
حالا به پرسشی میرسیم که احتمالاً از ابتدای مطلب ذهنتان را درگیر کرده است. آیا پژوهشگران ثابت کردهاند که یک فوتون واقعاً در تمام مسیرهای ممکن حضور دارد؟ برای پاسخ، باید میان دو موضوع تفاوت قائل شویم: آنچه یک نظریه برای پیشبینی نتایج محاسبه میکند و آنچه میتوانیم درباره واقعیت فیزیکی پشت این محاسبات نتیجه بگیریم.
سازگاری نتایج آزمایش با نظریه فاینمن این احتمال را تقویت میکند که مسیرهای کوانتومی چیزی فراتر از ابزارهای ریاضی باشند. اما هنوز نمیتوان با قطعیت گفت که فوتون واقعاً تمام مسیرهای ممکن را طی میکند. نکته مهم این است که آشکارساز، مسیر حرکت فوتون را مانند یک دوربین ثبت نمیکند، بلکه اطلاعات مسیرها از نتایج اندازهگیریهای کوانتومی بازسازی میشوند. بنابراین، تأیید یک نظریه ریاضی لزوماً به معنای اثبات تصویری نیست که آن نظریه از واقعیت ارائه میدهد.
این نکته به یک پرسش بنیادی در علم بازمیگردد: اگر دو توضیح متفاوت بتوانند یک پدیده را با دقت یکسان پیشبینی کنند، آیا صرفاً براساس نتایج آزمایش میتوان تشخیص داد کدامیک تصویر دقیقتری از واقعیت ارائه میدهد؟ پاسخ همیشه مثبت نیست. موفقیت یک نظریه در پیشبینی نتایج تجربی، لزوماً به این معنا نیست که تصویر ذهنی یا تفسیری که از پشت این محاسبات ارائه میکند، تنها توصیف ممکن از واقعیت باشد.
در مکانیک کوانتوم نیز تفسیرهای مختلفی وجود دارند. بهعنوان مثال، در مکانیک بوهمی ذرات دارای موقعیتهای مشخص هستند، درحالیکه تفسیر جهانهای متعدد، نتایج مختلف اندازهگیری را در شاخههای متفاوت جهان کوانتومی توصیف میکند. این دیدگاهها با وجود تفاوت در تصویرشان از واقعیت، در بسیاری از آزمایشها پیشبینیهای یکسانی دارند.
البته فیزیکدانان همچنان میکوشند با آزمایشهای دقیقتر به ماهیت جهان کوانتومی نزدیک شوند. بازسازی مسیرهای میانگین فوتونها در آزمایش دوشکاف در سال ۲۰۱۱ و آزمایشهای مربوط به قضیه بل، نمونههایی از این تلاشها هستند؛ هرچند هیچکدام بهتنهایی ثابت نمیکنند که فوتون تمام مسیرهای فاینمن را واقعاً طی میکند.
آیا جهان ما حاصل تداخل مسیرهایی است که هرگز نمیبینیم؟
ما در زندگی روزمره جهان را مجموعهای از رویدادهای مشخص تجربه میکنیم. توپ از یک مسیر حرکت میکند، نور به چشممان میرسد و وقتی از نقطهای به نقطه دیگر میرویم، خاطره مسیری را داریم که طی کردهایم. اما فیزیک کوانتوم برای توضیح رفتار طبیعت در مقیاسهای کوچک، تصویری متفاوت ارائه میدهد.
در این تصویر، نتیجه نهایی یک فرایند را نمیتوان همیشه با انتخاب یک مسیر از پیش تعیینشده و نادیدهگرفتن تمام گزینههای دیگر محاسبه کرد. سهم مسیرهای مختلف میتواند با یکدیگر تداخل کند و احتمال آنچه د نهایت مشاهده میکنیم را شکل دهد.
فاینمن نزدیک به ۷۸ سال پیش نشان داد چگونه میتوان این رفتار را با انتگرال مسیر توصیف کرد. اکنون پژوهشگران توانستهاند دامنههای مربوط به بیش از ۱٫۴ میلیون مسیر گسسته را بازسازی و پیشبینیهای بنیادی این صورتبندی را با دقت تجربی قابلتوجهی آزمایش کنند.
اهمیت این دستاورد تنها به نتیجه فعلی محدود نمیشود، بلکه میتواند دریچهای برای بررسی پرسشهای پیچیدهتر در فیزیک کوانتوم باز کند. شاید در آینده بتوان از چنین روشهایی برای مطالعه سامانههای درهمتنیده، فرایندهای کوانتومی چندلایه و حتی برخی مسائل مرتبط با کوانتوم در فضازمانهای خمیده استفاده کرد. البته این ایدهها هنوز چشماندازهای آینده هستند و نباید آنها را با دستاوردهای مستقیم آزمایش کنونی یکسان دانست.
بااینهمه، پرسش نهایی همچنان پابرجاست. آیا مسیرهای انتگرال فاینمن اجزایی واقعی از جهان هستند یا زبان ریاضی ما برای توصیف رفتار واقعیتی هستند که هنوز تصویر شهودی کاملی از آن نداریم؟ فعلاً نمیتوان با قطعیت میان این دو برداشت حکم داد.
شاید عجیبترین بخش ماجرا همین باشد: طبیعت برای رسیدن به نتایجی که برای ما کاملاً عادی بهنظر میرسند، از قواعدی پیروی میکند که با شهود روزمره ما فاصله زیادی دارند. وقتی نور از پنجره وارد اتاق میشود، چیزی که میبینیم فقط روشنشدن فضاست. ما اثری از دامنههای احتمال، فازهای کوانتومی یا مسیرهای بیشماری که در محاسبات فاینمن وارد میشوند نمیبینیم. آنچه مشاهده میکنیم نتیجه نهایی است، اما هنوز درباره اینکه در سطح بنیادی میان نقطه آغاز و پایان چه رخ میدهد، پرسشهای عمیقی باقی مانده است.
شاید جذابیت فیزیک هم دقیقاً در همین فاصله میان دانستن و ندانستن باشد. ما گاهی میتوانیم رفتار طبیعت را با دقتی شگفتانگیز پیشبینی کنیم، اما همچنان درباره بهترین راه برای فهمیدن معنای واقعی آن پیشبینیها اختلاف نظر داریم.
